Ryszard Żołędziewski ukończył studia w Konservatorium für Musik und Theater Bern-Hochschule der Künste Bern w Szwajcarii w klasie saksofonu prof. Christiana Roellingera.
Arkana gry saksofonowej poznawał również pod kierunkiem takich saksofonistów jak John-Edward Kelly, Iwan Roth i Marcus Weiss. W Akademii Muzycznej im. Karola Lipińskiego we Wrocławiu w wyniku przewodu przeprowadzonego pod kierunkiem prof. Mieczysława Stachury uzyskał stopień doktora sztuki muzycznej, a następnie przeprowadził przewód habilitacyjny. Jako solista współpracował z wieloma orkiestrami, występując w filharmoniach i renomowanych salach Europy. Wykonywał najważniejsze klasyczne dzieła literatury saksofonowej oraz kompozycje współczesne dokonując prawykonań nowatorskich dzieł literatury saksofonowej, w tym utwory najnowsze z XXI wieku. Miał zaszczyt gry pod batutą takich dyrygentów jak Mariusz Błaszczyk, Péter Eötvös, Volodimir Kiradjiev, Robert Kurdybacha, Valeriyi Matyukhin, Viesturs Ozols, Clemens Schuldt, Stanisław Skrowaczewski i Kaspar Zahnder. Wielokrotnie występował w Austrii, Belgii, Francji, Holandii, Niemczech, Polsce, Szwajcarii, na Łotwie, Słowacji, Ukrainie i we Włoszech. W swojej wieloletniej działalności artystycznej współpracował z takimi kompozytorami jak: Andrea Csollány, Evalds Daugulis, Henry Kelder, Carlos Micháns, Volodymyr Runchak, Igor Shcherbakov i Brian Willson, a swoje utwory dedykowali mu artyści z Holandii, Litwy, Łotwy, Polski i USA. W 2013 roku podczas XXIII Międzynarodowego Festiwalu Muzyki Współczesnej w Kijowie z tamtejszą filharmonią jako solista wykonał Concerto for Saxophone and Orchester Volodymyra Runchaka. W 2015 roku z orkiestrą Sound Factory Orchestra, a następnie z Filharmonią Dolnośląską dokonał europejskiej prapremiery Duo Konzert Erwina Dressela. Współpracuje z Operą Wrocławską. Uczestniczył w nagraniach dla stacji radiowych i telewizyjnych w Polsce, Szwajcarii, na Łotwie i Ukrainie. Dla firmy fonograficznej DUX nagrał solowy album Colors of Saxophone a dla Wratislavia Productions płytę Halfway Reflections. Ryszard Żołędziewski, równolegle z działalnością artystyczną, prowadzi działalność naukowo-dydaktyczną. W Akademii Muzycznej im. Karola Lipińskiego we Wrocławiu jest zatrudniony na stanowisku adiunkta, gdzie prowadzi klasę saksofonu oraz kształci studentów w zakresie muzyki kameralnej.