Absolwentka Wydziału Wokalno-Aktorskiego Akademii Muzycznej we Wrocławiu w klasie śpiewu solowego prof Zofii Grajnert, wcześniej absolwentka Liceum Muzycznego w Poznaniu w klasie altówki prof . Marii Przybyłowicz.
Artystka ma na swoim koncie debiut solowy i kilkuletnią współpracę w Operze Wrocławskiej. Po studiach kształciła swoje umiejętności wokalne u znakomitej śpiewaczki, maestry Jolanty Żmurko i Kursach Mistrzowskich w Dusznikach Zdroju u prof. Ryszarda Karczykowskiego . Koncertowała w Niemczech, Holandii, Belgii, Hiszpanii, Szwajcarii i Norwegii pod znakomitą batutą dyr. Marka Tracza. Współpracuje ze Studiem Filmowym ABM we Wrocławiu. Role m in. w takich filmach jak Konsul w reż. Mirosława Borka , Niesamowite Historie w reż. Macieja Wielowieyskiego, wystąpiła w serial Pierwsza miłość w rez. Krzysztofa Łebskiego. W latach 2008 - 2012 zasiadała w Radzie Programowej Radia Wrocław powołana przez Krajową Radę Radiofonii i Telewizji . Elżbieta Małgorzata Mach jest zaangażowana pedagogicznie w zakresie edukacji artystycznej w CK "Agora" we Wroclawiu. Jest pomysłodawczynią i współtwórcą cyklicznych koncertów pt "Dla Przyjaciół". Od 2011 r wielokrotnie występowała na Międzynarodowym Festiwalu "Muzyczne Dni Drozdowo -Łomża ". W 2013 roku pełni a funkcję dyrektora artystycznego "Ślężańskich Dni Muzyki". Elżbieta Małgorzata Mach koncertuje czynnie z wszechstronnym repertuarem.